p013. Fibonacci's computation process (DFS)
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最近更新 : 2025-05-21 13:58

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費氏數列(Fibonacci Sequence), 又稱為黃金分割數列

$f(5)\left\{\begin{array}{left} f(4)\left\{\begin{array}{left} f(3)\left\{\begin{array}{left} f(2)\left\{\begin{array}{left} f(1) \\ f(0) \\  \end{array}\right. \\ f(1) \\  \end{array}\right. \\ f(2)\left\{\begin{array}{left} f(1) \\ f(0) \\  \end{array}\right. \\  \end{array}\right. \\ f(3)\left\{\begin{array}{left} f(2)\left\{\begin{array}{left} f(1) \\ f(0) \\  \end{array}\right. \\ f(1) \\  \end{array}\right. \\  \end{array}\right.$

在數學上,斐波那契數列是以遞歸的方法來定義:

𝑓0 = 0
𝑓1 = 1
𝑓𝑛 = 𝑓𝑛-1 + 𝑓𝑛-2 (𝑛 ≥ 2)

用白話文來說,就是費氏數列由 0 和 1 開始,之後的費波那契數就是由之前的兩數相加而得出。

現在,麻煩大家還原一下費氏數列的計算過程。

Input

輸入含有一個正整數 𝑛 (1 ≤ 𝑛 ≤ 15)。

Output

請參考範例輸出,從 𝑓𝑛 開始,模擬題敘的費氏數列計算過程。最後再輸出 𝑓𝑛 的值。

計算過程中的每兩個項目間以一個空白隔開。

本題採「寬鬆比對」,也就是每列前後的空白數量不影響評分。

Sample Input #1
1
Sample Output #1
f(1)
f(1) = 1
Sample Input #2
3
Sample Output #2
f(3) f(2) f(1)
          f(0)
     f(1)
f(3) = 2
Sample Input #3
5
Sample Output #3
f(5) f(4) f(3) f(2) f(1)
                    f(0)
               f(1)
          f(2) f(1)
               f(0)
     f(3) f(2) f(1)
               f(0)
          f(1)
f(5) = 5
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板橋高中 教學題 [管理者: snail (蝸牛) ]

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