在某些電視節目中有比賽的遊戲，參賽者被要求多扇門其中的一個門，門後有各種不同的禮物。現在你就是參賽者，你面臨的挑戰如下：在你面前有3扇門，其中2扇門之後各有一隻牛，另一扇門之後則有你想要的禮物─1部車。在你選了一扇門但是還沒打開之前，主持人會給你一個機會，他會打開一扇藏有牛的門（他絕不會開到藏有車的門，因為他知道車在哪裡），然後問你要不要換另一扇門。你可以選擇保持原來的選擇，也可以改變你的選擇到另一扇還沒打開的門。

在這個例子中，如果你選擇換，那你贏得車子的機率有2/3（很難相信吧！），因為有兩種可能情況：

1. 假如你一開始選擇的門後是牛（這種情況有2/3的機會），那麼你後來換的門後一定是車子，因為另一隻牛的門已經被主持人打開了。
2. 假如你一開始選的車子的門（這種情況有1/3的機會），那你換了之後一定是牛。

這個問題是上面比賽的一般化：

• 牛的數目是可變的。
• 車的數目是可變的（牛的數目+車的數目=門的數目）
• 主持人打開的門的數目是可變的（記住：他絕不會開到藏有車的門）

你的任務是算出，如果選擇換一扇門，贏得一部車的機率是多少。