s181. 3. 校運代表隊 - 高中生程式解題系統

內容

學校準備組建一支代表隊參加校運會。全校共有 $m$ 個班級，每個班級各派出 $r$ 位學生，因此總共有 $m \times r$ 位學生。學生們被統一編號，第 1 班的學生編號為 $1 \dots r$，第 2 班為 $r+1 \dots 2r$，以此類推，第 $i$ 班的學生編號區間為 $[(i-1)r+1, i \cdot r]$。

每位學生都擅長一種特定的比賽項目，共有 $n$ 種不同的項目。第 $i$ 位學生擅長的項目編號為 $a_i$。

校方希望從這 $m \times r$ 位學生中選出 $k$ 個人組成代表隊，並滿足以下嚴格條件：

專長不重複： 這 $k$ 個人所擅長的項目必須互不相同。
班級限額： 每個班級最多只能有 2 位學生被選入代表隊。

現在給定所有學生的專長項目以及整數 $t$，請找到所有合法組合中，學生編號組合字典序第 $t$ 小的方案。

例如總共有 $5$ 種比賽項目，某校有 $2$ 個班級，每個班級推派 $4$ 位學生，每位學生的擅長比賽項目列於下表

編號	班級	擅長項目
1	一	3
2	一	1
3	一	2
4	一	4
5	二	1
6	二	3
7	二	1
8	二	5

符合條件的選擇字典序前 $2$ 小分別為 $1, 2, 8$ 以及 $1, 3, 5$。

輸入說明

第一行包含五個整數 $n, m, r, k, t$ ($1 \le n \le 9, 1 \le m \le 17, 1 \le r \le 4, 1 \le k \le 5$)，$t$ 不超過合法組合數量。

第二行包含 $m \times r$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_{m \times r}$ ($1 \le a_i \le n$)，代表每位學生的專長。

(40分)：$r = 1$
(60分)：無限制

輸出說明

輸出一行包含 $k$ 個整數，代表第 $t$ 小組合中的學生編號。編號請按升序排列輸出。

範例輸入 #1

5 2 4 3 2
3 1 2 4 1 3 1 5

範例輸出 #1

1 3 5

範例輸入 #2

8 10 4 5 536
5 5 8 2 3 1 1 3 7 8 2 7 4 1 5 7 7 5 2 1 6 7 7 8 4 7 5 3 2 7 8 4 2 5 3 6 7 8 8 6

範例輸出 #2

1 3 7 29 32

測資資訊：

記憶體限制： 256 MB
公開測資點#0 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (5%): 1.0s , <1K
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公開測資點#3 (5%): 1.0s , <1K
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公開測資點#12 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#13 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#14 (5%): 1.0s , <1K
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公開測資點#19 (5%): 1.0s , <1K

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2026年3月 APCS 中高級 [管理者： algo.seacow@gmail.com

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54882	brian0989560 ... (陳森凱)	s181	APCS 202603 中高級	110	2026-04-08 18:20
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