s457. pB. 畢業旅行座位安排(Bi-Ye)
標籤 : 圖論 觀察
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評分方式:
Tolerant

最近更新 : 2026-06-02 21:40

內容

今年畢業旅行決定以火車作為代步工具,車廂中的座位會排成一條直線

對於參加的 N 個學生(編號 0, 1, ..., N-1),需安排在一排共 N 個座位上,每位學生恰好佔據一個座位,且每個座位都恰好只能坐一位學生。

身為主辦方的你事前調查出 M 組學生希望的座位關係 (u, v),表示學生 u 希望能與學生 v 座位相鄰。其中相鄰不區分左右,即兩人位置差的絕對值恰好為 1,則稱兩人相鄰。
對於不在座位關係的學生之間是否相鄰不受限制。

請判斷是否存在一種座位安排方式,使得所有希望的座位關係皆成立。若存在則輸出"Yes",否則輸出"No"

 

舉例來說,

假設有 4 個人並提出 2 組希望的座位關係 (0, 1)、(2, 3),
則座位安排方式 {0, 1, 2, 3} 或 {1, 0, 3, 2} 皆能滿足所有條件。

假設有 4 個人並提出 3 組希望的座位關係 (0, 1)、(1, 2)、(1, 3),
因座位需排成一條直線,因此不存在任何座位安排方式滿足所有條件。

假設有 4 個人並提出 3 組希望的座位關係 (0, 1)、(1, 2)、(2, 0),
因座位需排成一條直線,因此不存在任何座位安排方式滿足所有條件。

輸入說明

第一行有兩個正整數 N 和 M,代表總共有 N 個學生(編號 0 ~ N-1)、M 組所希望的座位關係
1 ≤ N ≤ 105
1 ≤ M ≤ N-1

接著有 M 行,每行有兩個非負整數 u 和 v,代表學生 u 希望能與學生 v 相鄰
保證所有測資皆不會有重邊發生
0 ≤ u, v ≤ N-1,並且 u ≠ v

輸出說明

若存在至少一種座位安排方式,使得所有希望的座位關係皆成立則輸出"Yes",否則輸出"No"

範例輸入 #1
4 2
0 1
2 3
範例輸出 #1
Yes
範例輸入 #2
4 3
0 1
1 2
1 3
範例輸出 #2
No
範例輸入 #3
4 3
0 1
1 2
2 0
範例輸出 #3
No
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
公開 測資點#0 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#1 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#2 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#3 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#4 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#5 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#6 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#7 (5%): 2.0s , <1K
公開 測資點#8 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#9 (5%): 2.0s , <1M
公開 測資點#10 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#11 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#12 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#13 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#14 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#15 (5%): 2.0s , <1M
公開 測資點#16 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#17 (5%): 2.0s , <10M
公開 測資點#18 (5%): 2.0s , <1M
公開 測資點#19 (5%): 2.0s , <1M
提示 :

40%:N ≤ 100
40%:M = N-1,且保證任意兩點間皆可透過若干條連線互相到達

20%:無特別限制

標籤:
圖論 觀察
出處:
115學年度 hgsh 校內賽 [管理者: mushroom.cs9 ... (mushroom) ]

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