#13171: 沒檢測垂直部分,僅檢查九宮格與水平部分為何可以對,有人想來討論一下嗎


kino1472 (常溫)

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a016. 數獨(SUDOKU) | From: [1.171.224.128] | 發表日期 : 2017-12-25 22:54

有沒有人在想一件事情,就是我只檢測九宮格是否是一到九然後又檢測了水平是否一到九,結果我忘了檢測垂直是否也都符合,可是答案卻對了,我大概是可以猜到說是因為這樣條件限制下也足夠,但是又說不太清楚為什麼,有沒有人想到一個比較嚴謹精確的答案,假若能比較數學就太好了,我們來討論看看

 
#13172: Re:沒檢測垂直部分,僅檢查九宮格與水平部分為何可以對,有人想來討論一下嗎


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a016. 數獨(SUDOKU) | From: [1.171.224.128] | 發表日期 : 2017-12-25 23:29

有沒有人在想一件事情,就是我只檢測九宮格是否是一到九然後又檢測了水平是否一到九,結果我忘了檢測垂直是否也都符合,可是答案卻對了,我大概是可以猜到說是因為這樣條件限制下也足夠,但是又說不太清楚為什麼,有沒有人想到一個比較嚴謹精確的答案,假若能比較數學就太好了,我們來討論看看


我後來想清楚了

假若把一個九宮格想成為面積A,一條列r也是A,由於我們有把九宮格限制住所以

垂直三個九宮格會是3*A,然後也就是三個欄位c也是是等同3*A

可以寫成等式3*A=3*c=3*r最終A=c=r

 
#13173: Re:沒檢測垂直部分,僅檢查九宮格與水平部分為何可以對,有人想來討論一下嗎


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a016. 數獨(SUDOKU) | From: [110.26.231.79] | 發表日期 : 2017-12-25 23:55

有沒有人在想一件事情,就是我只檢測九宮格是否是一到九然後又檢測了水平是否一到九,結果我忘了檢測垂直是否也都符合,可是答案卻對了,我大概是可以猜到說是因為這樣條件限制下也足夠,但是又說不太清楚為什麼,有沒有人想到一個比較嚴謹精確的答案,假若能比較數學就太好了,我們來討論看看


我後來想清楚了

假若把一個九宮格想成為面積A,一條列r也是A,由於我們有把九宮格限制住所以

垂直三個九宮格會是3*A,然後也就是三個欄位c也是是等同3*A

可以寫成等式3*A=3*c=3*r最終A=c=r

123 789 456

456 123 789

789 456 123

123 789 456

456 123 789

789 456 123

123 789 456

456 123 789

789 456 123

後來想到一種都符合九宮格但又有符合列加總的情況

肯定會錯,還是說測資剛好我那樣賽對了,應該是我語法可能有幾條意外造成他能對,但理論上應該是都要檢查

 

 
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