這題依據 m 分成兩部分，分述如下 :

1. m 是質數

(1) 若 n 小於 m ，因為 n ! 是從 1 到 n 的連乘積，且 m 是質數，

     n 小於 m 情形下，n ! 不存在 m 這個質因數，自然 m 無法整除 n !

例 : m = 23，n = 10，10 ! 是從 1 連乘到 10 ，並不存在 23 這個質因數，因此無法整除

(2) 若不是上述情形，則只要求 n ! 共有幾個 m 便是答案

2. m 不是質數

將 m 做質因數分解，邊分解邊確認 m 的某個質因數是否可以整除 n !

亦即將問題變成多個 " m 是質數 " 的情形，並加上以下判斷

若 m 的某個質因數 pi，其個數為 xi ( m 有 xi 個 pi )

xi 大於 n ! 中 pi 的個數 yi ，則 n ! 無法被整除，直接輸出

( n ! 的 pi 不夠給 m 的 pi 除完，m 就無法整除 n ! )

否則答案為 yi / xi 中最小的一個

例 : m = 50，n = 10，可求得 p1 = 2，p2 = 5，x1 = 1，x2 = 2，y1 = 8，y2 = 2

( m = 2^1 * 5^2 ， n ! 共有 8 個 2 與 2 個 5 )

y1 / x1 = 8

y2 / x2 = 1

所以答案 = 1