#17421: Game Theory


310573sao (Jiburiru)

School : 新北市立板橋高級中學
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c403. NO GAME NO LIFE 遊戲人生【肆】聽說『』兄妹似乎盯上獸耳女 -- 310573sao | From: [111.248.73.151] | Post Date : 2019-04-09 23:19

P局面(死局 先手的人沒辦法操作, 後手贏 or previous win)
N局面(先手能穩贏的局面, next win)

博弈論題目的重點3
1. 無法操作 -> P局面 後手Win (簡單說就是上一個操作的人穩贏 這局面換你必輸)
2. 操作後有P局面 -> 先手Win (操作後變成P局面別人就穩輸 所以你穩贏)
3. 所有操作都會變成N局面的就是P局面 (無論如何人家都穩贏 你穩輸)

這題只要考慮怎樣的牌後手保證贏就好
除此以外 先手都能控制拿的牌數

如果odd有odd個 那當然可以直接拿走 關鍵就落在偶數的數量
如果偶數 = 1 不能拿 所以先手Win
如果偶數 = 2 可拿 這種情況先手穩輸 因為odd的你不能怎麼拿 odd-odd 都是even 後手可以-1 又變回odd狀態 拿完odd 後手可以再拿完偶數
如果偶數 = 3 和上述情況類似 因為偶數拿了剩1張 也不能拿了
如果偶數 >=4 先手在偶數這邊可以拿到剩2張 你有一個P局面(偶數=2)的可能 根據重點2 先手win

如果odd只有even個
如果偶數<2 等於只有odd可以玩 先手不管怎麼拿後手可以都只拿一張牌 所以後手Win
如果偶數>=2 先手可以拿偶數拿到剩0or1 接下來的局面跟上面一樣 所以先手Win

 

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