大家安安 o'_'o

這題應該都會想到 Sigma，但是題目有不少限制。

讓我們挑戰看看吧

提示裡面說到遞迴，可是如何不用 if 終止遞迴？

C 的邏輯運算子有些特性，像是 || 在實作時只要第一個條件成立編譯器就不會理會第二個條件；同樣地，&& 在第一個條件即為偽時則直接跳過。運用此特性在大筆測資時可有效減少條件判斷之次數。

另外一個有趣的特性是，對於 C 運算式可以當作陳述式，賦值的陳述式可以當作運算元。也就是說，常常有人寫出這種討人厭的寫法：

if (-1 != f = fopen(...))

{

    ...

}

利用此特性，我們同樣可以寫出這個函式 f：

int f(int x)
{
    printf("%d\n", x);
    x && f(x - 1);
    return x;
}

你大概可以想像，這個函式會遞迴 x + 1 次。

現在，你需要把他改寫為遞迴求和。

n大說得很好，但我看了有點久才懂，來多解釋一下好了

重點在於：&& 在第一個條件即為偽時則直接跳過

這是C的特性，為了不讓程式浪費資源所做的設計。

舉例來說：3 && 2 && 1 && 0 = 0 && 1 && 2 && 3 = 0

前後兩式的答案都為0，但前者 3 && 2 && 1 && 0 到最後一刻才能確定答案為0

後者 0 && 1 && 2 && 3 看到第一個0我們就可以確定答案是0了

C為了增加程式的效率，會在AND的判斷式中，看到第一個0的時候，後面全都不看了，畢竟怎麼看答案都是false阿~~

OR的情況就相反了，看到第一個1的時候，後面全都會省略。

但要如何把此特性運用到題目上呢?

x && f(x - 1);

玄機就在這

題目要求不要用到if，所以不能用if來判斷是否要繼續遞迴下去

n大利用 && 的特性來判斷是否要繼續遞迴

&& 在第一個條件即為偽時則直接跳過

所以當 x==0 的時候 後面的 f(x-1) 就不會執行了

(但return x 還是會執行喔)

如果還是不太懂的話

跑跑看下面的程式，多多觀察一下應該就會懂了^_^

#include<iostream>
using namespace std;

int f(int x)
{
    cout<<"before AND : x = "<< x << endl;
    x && f(x - 1);
    cout<<"after AND : x = "<< x <<endl;
    return x;
}

int main()
{
    f(5);
    return 0;
}