#17917: 想法


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學校 : 不指定學校
編號 : 74876
來源 : [114.26.175.119]
最後登入時間 :
2022-10-04 16:21:17
a505. B. T-primes -- CodeForce230BT-primes | From: [36.234.48.32] | 發表日期 : 2019-06-02 14:21

本題要求出只有3個因數的數字X,因此可以先得知X必定為完全平方數,因為只有完全平方數的因數才會是奇數個。

再來,因為X只有3個因數,也就是除了1和自己本身以外,只有1個因數而已,

由此可得知X必定為質數P的完全平方數,因為P的因數只有1、P而已,平方了之後,P2(也就是X)的因數會有1、P、P2,剛好3個因數,沒有多餘的。

 

以25為例,25為5的完全平方數,5為質數,所以25有因數1、5、25。

再以36為例,36為6的完全平方數,而6又有多餘的因數2、3,所以36的因數會有由6的因數來排列組合相乘的數,也就是

2x2=4

2x3=6

3x3=9

這些都是多餘的因數。

 

至於範圍的話,最大只需求到sqrt(1014)=107就好(因為只要看X的平方根是否為質數就好了嘛)

 

所以答案就是從1~107內質數的完全平方數。

(可以用篩法先求出1~107的質數哦)

 

以上。

 
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