#19659: 淺見 (易懂)


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a042. 平面圓形切割 -- 許介彥 | From: [110.50.143.190] | Post Date : 2019-10-17 22:01

每多一個圓(假設其為第n個)

它便會借用前 (n-1) 個圓的邊

形成 2*(n-1) 個點

而每形成一點便代表多出一個區域

加上外面(非圓)區域

區域數為

1+(1+2+4+6+8+.........+2*(n-1))

= 1+1+(2+4+6+8+.........+2*(n-1))

= 2+(2+2*(n-1))*(n-1)/2

= n^2 - n + 2

 
#20741: Re:淺見 (易懂)


andreea (andreea)

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a042. 平面圓形切割 -- 許介彥 | From: [123.205.95.91] | Post Date : 2020-02-28 14:33

每多一個圓(假設其為第n個)

它便會借用前 (n-1) 個圓的邊

形成 2*(n-1) 個點

而每形成一點便代表多出一個區域

加上外面(非圓)區域

區域數為

1+(1+2+4+6+8+.........+2*(n-1))

= 1+1+(2+4+6+8+.........+2*(n-1))

= 2+(2+2*(n-1))*(n-1)/2

= n^2 - n + 2

謝謝你的解說 ^ v ^

受益良多!

 
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