#21687: python解二元一次


nancy10133@gmail.com (Nancy Chang)

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a006. 一元二次方程式 | From: [42.74.100.158] | Post Date : 2020-07-07 14:57

1.輸入三個數字

a,b,c=map(int,input().split())

2.依據(https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B)

一般化[編輯]

一元二次方程式的求根公式在方程式的係數為有理數實數複數或是任意數體中適用。

一元二次方程式中的判別式

{\displaystyle {\sqrt {b^{2}-4ac}}}

應該理解為「如果存在的話,兩個自乘後為{\displaystyle b^{2}-4ac}的數當中任何一個」。在某些數體中,有些數值沒有平方根

 

根的判別式[編輯]

對於實係數一元二次方程式{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\left(0\right)},{\displaystyle \Delta =b^{2}-4ac}稱作一元二次方程式根的判別式。根據判別式,一元二次方程式的根有三種可能的情況:

  • 如果{\displaystyle \Delta >0},則這個一元二次方程式有兩個不同的實數根。如果係數都為有理數,且{\displaystyle \Delta }是一個完全平方數,則這兩個根都是有理數,否則這兩個根都是無理數
  • 如果{\displaystyle \Delta =0},則這個一元二次方程式有兩個相等的實數根。而且這兩個根皆為
    {\displaystyle x=-{\frac {b}{2a}}}
  • 如果{\displaystyle \Delta <0},則這個一元二次方程式有兩個不同的複數根,且為共軛複根。這時根為
    {\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {-b}{2a}}+i{\frac {\sqrt {4ac-b^{2}}}{2a}}\\x&={\frac {-b}{2a}}-i{\frac {\sqrt {4ac-b^{2}}}{2a}}\\\end{aligned}}}
    其中 {\displaystyle {\begin{aligned}i^{2}&=-1\end{aligned}}}
  • 因為除數不為零,有解時,a>0

3.將解宣告成整數

  •     x1=int(x1)
  •     x2=int(x2)
  • 利用格式化方法印出
  •     print('Two different roots x1=%d , x2=%d' % (x1,x2) )
 
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