#10463: 規律!???


k034006 (Sine Wu)

學校 : 高雄市立高雄高級中學
編號 : 46921
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2024-04-08 03:46:24
a532. 奇特的數列 -- 2012成功高中校內賽第五題 | From: [219.85.137.166] | 發表日期 : 2015-11-13 20:03

這數列怎麼定義的==????

 
#10522: Re:規律!???


d2513850 (林勇智)

學校 : 崑山科技大學
編號 : 5102
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a532. 奇特的數列 -- 2012成功高中校內賽第五題 | From: [111.184.249.106] | 發表日期 : 2015-12-05 16:33

這數列怎麼定義的==????

這應該是這個數列:
https://oeis.org/A000787

 
#11672: Re:規律!???


p3a_owhj (阿普二信)

學校 : 不指定學校
編號 : 39897
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a532. 奇特的數列 -- 2012成功高中校內賽第五題 | From: [180.218.129.41] | 發表日期 : 2017-01-15 01:19

這數列怎麼定義的==????

https://www.google.com.tw/#q=Strobogrammatic+numbers


 
#11673: Re:規律!???


p3a_owhj (阿普二信)

學校 : 不指定學校
編號 : 39897
來源 : [210.71.40.107]
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2024-03-29 10:41:11
a532. 奇特的數列 -- 2012成功高中校內賽第五題 | From: [180.218.159.131] | 發表日期 : 2017-01-15 22:14

這數列怎麼定義的==????

https://www.google.com.tw/#q=Strobogrammatic+numbers


本來一直看不懂題意,看了樓上上的網址,自己再蒐尋相關網站,得到了如下一些心得,程式有空再寫
若有因看到此文而寫出的,也可以寄程式給我參考哦

如果只有1位數,只有3個 {0,1,8}、2位數有四個{11,69,88,96}、

3位數有12個{最左及最右為2位數的4種1x1, 6x9, 8x8, 9x6},中間x 為1位數的3種,所以4*3 共 12個

除了 前3位 分別為 3,4,12個之外,

從 4位數 ~ 17位數 ,k位數的個數為 (k-2位)的個數 * 5

               又第2位(即xx的第1個x) 0,1,6,8,9五個數字平均分配

               每右移1位分平均分配

例如 4 位數 為{1xx1, 6xx9, 8xx8, 9xx6 } 中間的 xx 同2位數的xx 4種之外也可以使用 00 所以是 5種,4位數共 4x5=20個

    5位數為 {1xxx1, 6xxx9, 8xxx8, 9xxx6 } 中間的 xxx 同3位數的{二位4種*一位3種}改為(二位多0x0)=>{5x3)
      所以5位數的 xxx為 15種, 4x15 = 60 個

依此算法…

6位數共有 100 個 :  5*20     、 7位數共有 300 個  :  5*60、     8位數共有 500 個 :  5*100 (6位數的個數)

9位數共有 1500 個 :  5*300     、 10位數共有  2500 個  :  5*500、     11位數共有 7500 個 :  5*500 (9位數的個數)

6位數共有 100 個 :  5*20     、 7位數共有 300 個  :  5*60、     8位數共有 500 個 :  5*100 (6位數的個數)

 

 

...

15位數共有 187500個 :      、 16位數共有 312500個  :     、     17位數共有 937500個 :  5*187500 (15位數的個數)

 

 

 

只要先算出1~17位數的個數,就可以求出 序號 n 是幾位數,然後使用遞迴吧
   [ 每次降 2 位(左右邊需配對) {0?0,1?1,6?9,8?8,9?6}   但最外層不可以00 ]  

 
#23118: Re:規律!???


timmy940410 (遊艇)

學校 : 臺北市私立延平高級中學
編號 : 69053
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2021-02-19 11:39:00
a532. 奇特的數列 -- 2012成功高中校內賽第五題 | From: [36.230.177.123] | 發表日期 : 2020-10-23 22:15

這數列怎麼定義的==????

https://www.google.com.tw/#q=Strobogrammatic+numbers


本來一直看不懂題意,看了樓上上的網址,自己再蒐尋相關網站,得到了如下一些心得,程式有空再寫
若有因看到此文而寫出的,也可以寄程式給我參考哦

如果只有1位數,只有3個 {0,1,8}、2位數有四個{11,69,88,96}、

3位數有12個{最左及最右為2位數的4種1x1, 6x9, 8x8, 9x6},中間x 為1位數的3種,所以4*3 共 12個

除了 前3位 分別為 3,4,12個之外,

從 4位數 ~ 17位數 ,k位數的個數為 (k-2位)的個數 * 5

               又第2位(即xx的第1個x) 0,1,6,8,9五個數字平均分配

               每右移1位分平均分配

例如 4 位數 為{1xx1, 6xx9, 8xx8, 9xx6 } 中間的 xx 同2位數的xx 4種之外也可以使用 00 所以是 5種,4位數共 4x5=20個

    5位數為 {1xxx1, 6xxx9, 8xxx8, 9xxx6 } 中間的 xxx 同3位數的{二位4種*一位3種}改為(二位多0x0)=>{5x3)
      所以5位數的 xxx為 15種, 4x15 = 60 個

依此算法…

6位數共有 100 個 :  5*20     、 7位數共有 300 個  :  5*60、     8位數共有 500 個 :  5*100 (6位數的個數)

9位數共有 1500 個 :  5*300     、 10位數共有  2500 個  :  5*500、     11位數共有 7500 個 :  5*500 (9位數的個數)

6位數共有 100 個 :  5*20     、 7位數共有 300 個  :  5*60、     8位數共有 500 個 :  5*100 (6位數的個數)

 

 

...

15位數共有 187500個 :      、 16位數共有 312500個  :     、     17位數共有 937500個 :  5*187500 (15位數的個數)

 

 

 

只要先算出1~17位數的個數,就可以求出 序號 n 是幾位數,然後使用遞迴吧
   [ 每次降 2 位(左右邊需配對) {0?0,1?1,6?9,8?8,9?6}   但最外層不可以00 ]  

 

位 個

6 100

7 300

8 500

9 1500

10 2500

11 7500

12 12500

13 37500

14 62500

15 187500

16 312500

17 937500

18 1562500

 

 
#23436: Re:規律!???


fire5386 (becaidorz)

學校 : 國立清華大學
編號 : 115822
來源 : [59.115.180.44]
最後登入時間 :
2024-05-03 16:46:17
a532. 奇特的數列 -- 2012成功高中校內賽第五題 | From: [61.230.60.11] | 發表日期 : 2020-11-16 22:40

這數列怎麼定義的==????


這數列全都是倒著看也是相同的數

 
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