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(左手握著名為開朗的盾牌，右手持著被稱為時間的長劍，揮向遠在天...)
學校
:
臺東縣私立育仁高級中學
編號 : 86509
來源 : [210.59.78.81]
最後登入時間 ：
2021-04-16 09:20:27
我用的方法是國中數學分配率，全部的數字相加後的和，再去平方，平方後再扣掉每個數的平方，然後問題來了，我發現算出來的值是答案的兩倍，所以再除以2，就AC了
我不明白題目最後那幾個2XN和-1等等是在做什麼，也不明白為什麼除以2就得到答案，不知道各位AC的高手能否幫忙解惑？+XN-2XN-1+XN-2XN+XN-1XN
這一段就是我看不懂的地方
+XN-2XN-1+XN-2XN+XN-1XN= -2*XN-1
不過我帶進去沒有對…
他的意思是 有一個數列X下標1、X下標2…X下標N
記為(X1)、(X2)…(X(N-1))、(XN)
我幫你括號：(X1)(X2)+(X1)(X3)+(X1)(X4)+......+(X(N-2))(X(N-1))+(X(N-2))(XN)+(X(N-1))(XN)
然後 扣平方再除以2之所以會對 看下面吧：
X1 X2 X3 X4 … X(N-1) X
X1 ╳ ╳ ╳ ╳ … ╳ ╳
X2 ◯ ╳ ╳ ╳ … ╳ ╳
X3 ◯ ◯ ╳ ╳ … ╳ ╳
X4 ◯ ◯ ◯ ╳ … ╳ ╳
… … … … … … ╳ ╳
X(N-1) ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ╳ ╳
X ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ╳
打圈總和就是所求 所以只要數列X全部項相加 平方 就是整個正方形
再扣平方數，左上右下的對角線就扣掉了
再除以二，對稱的部分也不見了，因此得到答案
希望以上有幫到你的忙^^