輸入 = n
可能的山脈數量 = 從(0,0)走到(2n,0)的路徑數量 - 從(0,0)走到(2n,0)且中間經過y<0的路徑數量
.                            = C(2n, n)                                     - C(2n, n+1)
.                            = (1/n+1) * C(2n, n)

詳細證明可以搜尋卡塔蘭數(Catalan number)，C++用這個算式小心溢位。