已知: x, y, m, n

依照題意: (1) a + b = m , (2) ax + by = n，a, b ∈ N，求 a, b

由(1): b = m - a 帶入(2)

得:  ax + (m - a)y = n

整理過後: a = (n - my) / (x-y), b = m - a

若 a, b 的計算結果符合 a, b ∈ N ，則有解