設導彈攔截系統位於 $O_1(x_1,y_1)$ 與 $O_2(x_2,y_2)$，防護半徑分別為 $r_1$ 與 $r_2$，第 $i$ 座城市位於 $P_i({\xi }_i,{\eta }_i)$。注意若 $\overline{O_1{P}_i}>r_1$，則必須有 $r_2\ge \overline{O_2{P}_i}$。若 $P_1,P_2,\dots ,P_n$ 已根據 $\overline{O_1{P}_i}$ 由小到大排序，我們的答案就是

$$min\{{\overline{O_1{P}_n}}^2,\underset{1\le i\le n-1}{min}\{{\overline{O_1{P}_i}}^2+\underset{i+1\le j\le n}{max}\{{\overline{O_2{P}_i}}^2\}\},\underset{1\le j\le n}{max}\{{\overline{O_2{P}_i}}^2\}\}.$$

因此可以用排序達到 $O(n\log n)$ 的時間複雜度。

另外這題可以推廣到有三座導彈攔截系統的情況，時間複雜度一樣是 $O(n\log n)$，有興趣的讀者可以想想看該怎麼做。