令一個函數 ch(x) 此函數回傳值是個位數字和(例如: x= 123 => ch(x)=1+2+3=6 )

在令一函數 j(a,b) 此函數回傳值是 a+b 會進位幾次(例如: a=989 , b=101 => j(a,b)=1+1=2 )

則可推導(發現) : 

ch(a) + ch(b)= (9 *  j(a,b) )+ ch(a+b)

(可以自行證明 ! 因為這很難用文字說明，所以我就不寫啦XD!!)