這題純考你數學，已知頂點和拋物線上任意點的座標
知道頂點就相當於知道這個拋物線的對稱軸

令 頂點為 ，則該拋物線的對稱軸為  
可以將拋物線表示成下面這樣:

這時候只需要帶入另一個點的座標 ，就可以求出 a 的值  

把 a 代回去 f(x) 就是目標拋物線方程式

但這裡還有一些問題
題目要求所有的係數都必須為整數，且 y 的係數必須為正
我們沒辦法保證 a 一定是一個整數，所以這個方程式還需要再處理一下

這就是我們要的，係數為整數的方程式

剩下要處理就:

• 每一項的係數必須是互質 (也就是沒辦法繼續化簡的的意思)
• y 的係數必須為正整數

這部分就自己做吧，如果還是不會做，可以參考一下

• a024. 最大公因數(GCD) 
• b538. 分數運算-2 

補充算法優化 (建議做完再看，內容反白):

如果你是根據我上面推導出來的公式做的，那就不需要同時求 4 個係數的最大公因數

只需要把 a 的那個分數化簡成最簡分數即可，直接從源頭處理

這樣就只需要做 1 次輾轉相除法，而非其他解題報告的 3 次

哭阿，LaTeX死圖，補一下

令頂點為 (x1, y1) ，則拋物線對稱軸為 x = x1
可以將拋物線表示成下面這樣:

y = a(x-x1)^2 +y1

這時候只要代入另一個點的座標 (x2, y2)，就可以求出 a 的值

→ y2 = a(x2 - x1)^2 + y1

→ a = (y1 - y2) / (x2 - x1)^2

把 a 代回去 f(x) 就是目標拋物線方程式

但這裡還有一些問題
題目要求所有的係數都必須為整數，且 y 的係數必須為正
我們沒辦法保證 a 一定是一個整數，所以這個方程式還需要再處理一下

如果 a < 0，就把整個等式同乘以 -1