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#32854: 想法and詳解(其實題目沒什麼問題)


jasperlin0108@gmail.com (Jasper Lin)

a095. 麥哲倫的陰謀 -- 2011 TOI 培訓內容 | From: [114.40.161.69] | 發表日期: 2022-11-12 17:46

簡單來說，如果有兩頂以上的紅帽子，那麼大家第一天都不敢出去。

那到了第二天，因為第一天沒人敢出去，大家都會知道至少有兩頂紅帽子。

如果只看到一頂帽子的人就會知道自己是紅帽而出獄。(也就是說紅帽只有兩頂)

那如果第二天也沒人敢出獄，第三天大家就知道昨天每個人都至少看到了兩頂紅帽子。

也就是說，大家就能確定紅帽至少有三頂，以此類推。

所以有M頂紅帽，到了第M天就會知道至少有M頂紅帽。

所以只看到M-1頂紅帽的人(也就是自己戴著一頂紅帽的人)就可以出獄。

到了隔天，看到紅帽出獄的白帽們就敢出獄了。

所以如果M=N(大家都是紅帽)，大家第M天就會一起出去。

如果M!=N，白帽就要等到M+1天才能出獄。

 

挺有趣的題目!!!

#33204: Re: 想法and詳解(其實題目沒什麼問題)


v0906697512@gmail.com (顏俊旭)

a095. 麥哲倫的陰謀 -- 2011 TOI 培訓內容 | From: [118.232.96.57] | 發表日期: 2022-12-09 20:46

簡單來說，如果有兩頂以上的紅帽子，那麼大家第一天都不敢出去。

那到了第二天，因為第一天沒人敢出去，大家都會知道至少有兩頂紅帽子。

如果只看到一頂帽子的人就會知道自己是紅帽而出獄。(也就是說紅帽只有兩頂)

那如果第二天也沒人敢出獄，第三天大家就知道昨天每個人都至少看到了兩頂紅帽子。

也就是說，大家就能確定紅帽至少有三頂，以此類推。

所以有M頂紅帽，到了第M天就會知道至少有M頂紅帽。

所以只看到M-1頂紅帽的人(也就是自己戴著一頂紅帽的人)就可以出獄。

到了隔天，看到紅帽出獄的白帽們就敢出獄了。

所以如果M=N(大家都是紅帽)，大家第M天就會一起出去。

如果M!=N，白帽就要等到M+1天才能出獄。

 

挺有趣的題目!!!

謝謝講解!!!

#45304: Re: 想法and詳解(其實題目沒什麼問題)


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a095. 麥哲倫的陰謀 -- 2011 TOI 培訓內容 | From: [101.138.60.2] | 發表日期: 2025-02-10 13:57

簡單來說，如果有兩頂以上的紅帽子，那麼大家第一天都不敢出去。

那到了第二天，因為第一天沒人敢出去，大家都會知道至少有兩頂紅帽子。

如果只看到一頂帽子的人就會知道自己是紅帽而出獄。(也就是說紅帽只有兩頂)

那如果第二天也沒人敢出獄，第三天大家就知道昨天每個人都至少看到了兩頂紅帽子。

也就是說，大家就能確定紅帽至少有三頂，以此類推。

所以有M頂紅帽，到了第M天就會知道至少有M頂紅帽。

所以只看到M-1頂紅帽的人(也就是自己戴著一頂紅帽的人)就可以出獄。

到了隔天，看到紅帽出獄的白帽們就敢出獄了。

所以如果M=N(大家都是紅帽)，大家第M天就會一起出去。

如果M!=N，白帽就要等到M+1天才能出獄。

 

挺有趣的題目!!!

太厲害了

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