當我們要輸出數字 `i` 時，必須先找到它當前在哪個 stack 的哪個位置，然後把壓在它上面的所有數字都移到另一個 stack 去，才能順利 pop `i`。
因此總操作次數就是每次為了輸出 `i` 而移動的數字數量總和。

這個過程可以轉化成一個計數問題：令 `pos_i` 為數字 `i` 在初始排列中的位置。當我們處理完 `i-1`，準備處理 `i` 時，需要移動的數字數量，恰好等於「所有編號 `j ≥ i`，且其位置 `pos_j` 剛好在 `pos_{i-1}` 和 `pos_i` 之間」的數字個數。
這個問題的形式與經典的「逆序數對」問題非常相似，與其遞迴分治又被TLE，我們可以使用支援「單點加值、查詢區間和」的資料結構來高效、簡潔地解決，例如樹狀數組 (BIT)。

具體作法是，我們倒序從 `n-1` 處理到 `0`。對於每個數字 `v`，我們先查詢在 `pos_v` 和 `pos_{v+1}` 的區間內，有多少已經被處理過的數字（也就是那些大於 `v` 的數字），將這個數量計入總成本，然後再透過 BIT 將 `pos_v` 的位置標記為「已處理」，供下一個數字查詢使用。

實作細節與程式碼見完整題解：3. 翻來覆去（包含 bitset 毒瘤優化）