運用 modular properties: addiction and multiplication

If a ≡ b (mod n) and c ≡ d (mod n),
 
then a ± c ≡ b ± d (mod n),  
             ac ≡ bd     (mod n)

For example 7

    1 * 10 + 1 ≡ 4 (mod 7)
                11 ≡ 4 (mod 7)

  11 * 10 + 1 ≡ 4 * 10 + 1 (mod 7)
              111 ≡ 6               (mod 7)

111 * 10 + 1 ≡ 6 * 10 + 1 (mod 7)
            1111 ≡ 5               (mod 7)       

1111 * 10 + 1 ≡ 5 * 10 + 1 (mod 7)
            11111 ≡ 2               (mod 7)

11111 * 10 + 1 ≡ 2 * 10 + 1 (mod 7)
            111111 ≡ 0               (mod 7) 

使用 count  紀錄 1 出現的次數即可