對於三根木棍長度a, b, c，不妨假設a <= b <= c

（反正可以sort，不是嗎:3）

如果a + b > c，那麼它們可以構建一個三角形

如果a + b <= c，我們需要把c折成兩部分

將c木棍分成三點C1, C2, C3，其中C2為折斷的點

顯然地，C1C2C3是一個三角形，所以有性質len(C2C1) + len(C2C3) > len(C1C3) > abs(len(C2C1) - len(C2C3))

因此，我們知道了len(C1C3)的範圍在[0, c]

又因為a + b <= c，所以a, b兩木棍所間接構建的第三邊總是能由被折斷的c木棍補上（C1C3）

因此，答案不是3就是4，證畢

（事實上，這個證明沒有很好地把條件收在邊長為正整數上，但沒關係，結論是對的:D）