#include<iostream>  
using namespace std;  
int main()  
{  
   int a;
   while(cin>>a)
   {
      if(a>0 && a%4==0 && a%100!=0 || a%400==0)           
         cout<<"a leap year"<<endl;           
      else if(a==0)
      cout<<" "<<endl;
         
      else
      cout<<"a normal year"<<endl;           
     
     
      
   }    
}

我輸入 0 為何出現 a leap year

#include<iostream>  
using namespace std;  
int main()  
{  
   int a;
   while(cin>>a)
   {
      if(a>0 && a%4==0 && a%100!=0 || a%400==0)           
         cout<<"a leap year"<<endl;           
      else if(a==0)break;
                     
      else   
         cout<<"a normal year"<<endl;
   }
}

我輸入 0 為何出現 a leap year

&& 的優先順序會比 || 的優先順序來得高。所以你的條件式相當於 

(a>0 && a%4==0 && a%100!=0) || (a%400==0)

由於 0 是 400 的餘數，所以就是閏年啦！上面的條件式要加上適當的括號

a>0 && (a%4==0 && a%100!=0 || a%400==0)