艾琳是個開火車的機師，她也負責車廂的調度。她喜歡把車廂依重量由大到小排列，把最重的車廂擺在火車的前方。

不幸的是，排列車廂並不容易。你不能直接把一截車廂拿起來放在別處。把一截車箱插入現有的列車中間並不切實際。一截車廂僅能接在列車的前面或後面。

車廂以事先排定的順序抵達車站。當一截車廂抵達時，艾琳可以把它接在列車的前方或後方，或根本不要這截車廂。列車越長越好，但是其中的車廂要依重量排列。

依車廂抵達的順序給你車廂的重量，艾琳所能接出的最長火車是多長？