在台灣宜蘭的一個小鄉鎮裡,小學生之間流傳著一個稱為『新井字』的雙人 對弈遊戲。這種遊戲使用的道具是一個『井』字形的棋盤(如圖一所示),和 12 個棋子。遊戲開始時,棋盤上每一個標示英文字母的地方,都可以隨機決定要不 要擺放一個棋子(但是當然不能整個棋盤都不放棋子)。遊戲進行的規則是由兩個 遊戲者輪流取走棋盤上的棋子,每人每次必須取走棋盤上任意 1 個或 2 個相鄰(棋 盤上有直線相連)的棋子,而被迫取走最後一個棋子的人算輸,另一位遊戲者則 得勝。
其實如果仔細思考,可以證明不管遊戲開始時的棋盤狀態(簡稱起始狀態)如 何,先開始取棋子的人(先手)與其對手(後手)二人中必定恰有一人,只要他 每次都用對自己最有利的方法,最後一定會得勝。舉例來說,若起始狀態中只有 A、B、F 處有棋子,則先手不管取走哪一個棋子,後手只要再移除一個棋子, 就可以逼迫先手去取最後一個棋子,因此後手有百分之百得勝的把握,我們可以 說『這個起始狀態是後手有利』。再舉另一個例子,若起始狀態只有 A、C、D 處有棋子,則先手只要懂得先取走 A 與 D 處相鄰的兩個棋子,就可以迫使後手 去取最後一個棋子,因此先手就有百分之百得勝的把握,我們可以說『這個起始 狀態是先手有利』。本題就是要請你寫一個程式,來判斷在不同的起始狀態下到 底是先手還是後手有利。
輸入範例 1: 1 110001000000 輸入範例 2: 2 101100000000 001100110010
輸出範例 1: 0 輸出範例 2: 11
ID | User | Problem | Subject | Hit | Post Date |
29905 | algorithm000 ... (楊名傑) | a365 | 598 | 2022-04-10 11:52 |