b430: 簡單乘法
Tags : 大數 快速冪運算 數論基礎 模數
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最近更新 : 2015-08-07 08:51

Content

背景

在早期密碼世界中, 各種運算都先講求速度,不管是在硬體、軟體利用各種數學定義來設計加密算法就為了加快幾倍的速度,但在近代加密中,加速方法會造成硬體實作攻擊,速度和安全,你選擇哪一個呢。

題目描述

$$a b \equiv x \mod n$$

已知 $a, b, n$,求出 $x$。

Input
有多組測資,每一組測資一行三個整數 $a, b, n$,其中 $0 \le a, b \le 10^{18}, 1 \le n \le 10^{18}$。
Output
對於每一組測資輸出一行,$ab \mod n$ 的結果。
Sample Input #1
3 5 7
2 4 3
2 0 2
5 1 4
Sample Output #1
1
2
0
1
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (100%): 1.0s , <10M
Hint :

避免使用大數運算,利用加法代替乘法,使其不超過 64-bits,可參考 wiki Modular arithmetic

又或者利用 128-bits long double 型態來解決。

Tags:
大數 快速冪運算 數論基礎 模數
出處:
[管理者:
morris1028 (碼畜)
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