101年正式題術科 Problem 3：檢查碼問題 子題 1：身分證

中華民國身分證的號碼是經由一串公式所產生出來的，其身分證字號共有十碼，包括第一個大寫的英文字母與接續的九個阿拉伯數字。

(1)第一個碼代表地區，轉換方式為：A 轉換成1,0 兩個字元，B 轉換成1,1，餘如下：

(2)第二個碼代表性別，1 代表男性，2 代表女性

(3)第三個碼到第九個字元為流水號碼。

(4)第十個碼為檢查號碼。

例如：A123456789，其A 的轉換字元是1 和0，其餘各碼亦轉換成字元，依序存在 n₁n₂n₃n₄n₅n₆n₇n₈n₉n₁₀n₁₁ 的變數中，如右：然後再把每一個變數，依序乘上 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 及 1 的加權，再相加，如下：

n₁×1+n₂×9+n₃×8+n₄×7+n₅×6+n₆×5+n₇×4+n₈×3+n₉×2+n₁₀×1+n₁₁×1

將身分證號碼 A123456789 套入公式，其結果為：

1x1 + 0x9 + 1x8 + 2x7 + 3x6 + 4x5 + 5x4 + 6x3 + 7x2 + 8x1 + 9x1 = 130

然後再除以 10，如果整除，該組身分證字號為有效。

假設今天有個活動，可以以有效的身分證字號進行投票，不限制本人使用，一個有效的身分證字號只能投票一次。請寫一支程式統計(1)有效的身分證字號和(2)有效的身分證字號但重複及(3)無效的身分證字號的個數。

每行的身分證字號將會為三種可能情況之一：

(1)有效的身分證字號：T

(2)有效的身分證字號但重複：O(有效的身分證字號第二次(含)之後再出現都列入重複)

(3)無效的身分證字號：F

分別計算T、O、F 的個數，並依序輸出其值。

例如在第一組測試資料中，有 8 筆資料：

1. M123456789(T) 2. A123456789(T) 3. A323456783(F)          4. M123456789(O)
2. M123456789(O) 6. M123456789(O) 7. A123456789(O)          8. A223344556(F)

例如在第二組測試資料中，有 4 筆資料：

1. R102345678 (T)、 2. A108881111(F) 、 3. A108881111(F) 、   4. B101111111(T)