公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。L 国有 n 个星球，还有 n-1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司，该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 u_i 号星球沿最快的宇航路径飞行到 v_i 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 j，任意飞船驶过它所花费的时间为 t_j，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。
为了鼓励科技创新，L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后， 这 m 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。
如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞，试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？
第一行包括两个正整数 n、m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的 数量，星球从 1 到 n 编号。
接下来 n-1 行描述航道的建设情况，其中第 i 行包含三个整数 a_i , b_i 和 t_i，表示第 i 条双向航道修建在 a_i 与 b_i 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 t_i 。
接下来 m 行描述运输计划的情况，其中第 j 行包含两个正整数 u_j 和 v_j ，表示第 j 个 运输计划是从 u_j 号星球飞往 v_j 号星球。
共 1 行，包含 1 个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
6 3 1 2 3 1 6 4 3 1 7 4 3 6 3 5 5 3 6 2 5 4 5 50 100 1 2 784 2 3 311 2 4 781 1 5 499 5 6 511 2 7 355 4 8 534 8 9 418 4 10 806 6 11 710 5 12 382 9 13 144 2 14 774 8 15 674 3 16 827 10 17 440 8 18 357 6 19 183 9 20 930 1 21 600 10 22 727 2 23 496 11 24 263 2 25 932 9 26 799 2 27 115 2 28 402 3 29 777 29 30 653 5 31 160 7 32 910 28 33 698 8 34 665 12 35 342 4 36 509 9 37 38 24 38 501 1 39 873 16 40 406 5 41 83 9 42 248 33 43 651 19 44 834 5 45 567 15 46 200 45 47 981 10 48 813 47 49 423 49 50 404 31 37 41 17 8 22 19 11 35 37 1 49 18 41 22 37 10 41 32 23 4 4 48 35 31 36 30 50 27 29 41 39 42 24 42 46 37 28 41 42 50 7 38 49 21 43 49 50 29 29 19 37 29 10 27 40 16 9 12 38 42 38 28 1 27 45 17 46 9 6 23 3 47 35 39 5 50 49 7 13 16 28 50 37 18 44 27 35 29 11 49 36 28 48 33 41 37 28 16 30 18 50 45 10 24 22 31 15 48 2 18 46 26 42 36 6 8 28 50 30 38 19 28 21 1 42 16 41 25 45 48 36 25 26 33 47 34 1 8 49 34 8 42 48 29 40 40 40 41 7 34 15 33 29 1 45 34 14 12 35 22 25 9 5 11 16 50 18 16 24 29 19 9 10 27 20 49 9 33 42 7 5 6 15 43 17 2 9 45 10 26 37 27 3 39 36 18 15 44 17
11 4645
【输入输出样例 1 说明】
将第 1 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：11、12、11，故需要花费的时 间为 12。
将第 2 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：7、15、11，故需要花费的时 间为 15。
将第 3 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：4、8、11，故需要花费的时间 为 11。
将第 4 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：11、15、5，故需要花费的时 间为 15。
将第 5 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：11、10、6，故需要花费的时 间为 11。
故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短，需要花 费的时间为 11。
| 测试点编号 | n的取值 | m的取值 | 约定 |
|---|---|---|---|
| 1 | =100 | =1 | |
| 2 | =100 | 第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球 | |
| 3 | |||
| 4 | =2000 | =1 | |
| 5 | =1000 | =1000 | 第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球 |
| 6 | =2000 | =2000 | |
| 7 | =3000 | =3000 | |
| 8 | =1000 | =1000 | |
| 9 | =2000 | =2000 | |
| 10 | =3000 | =3000 | |
| 11 | =80000 | =1 | |
| 12 | =100000 | ||
| 13 | =70000 | =70000 | 第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球 |
| 14 | =80000 | =80000 | |
| 15 | =90000 | =90000 | |
| 16 | =100000 | =100000 | |
| 17 | =80000 | =80000 | |
| 18 | =90000 | =90000 | |
| 19 | =100000 | =100000 | |
| 20 | =300000 | =300000 |
| 編號 | 身分 | 題目 | 主題 | 人氣 | 發表日期 |
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