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c188: 拉瑪努金的逆襲
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最近更新 : 2017-05-08 08:55

內容 :

在電影「天才無限家」(The Man Who Knew Infinity)裡,拉瑪努金到了劍橋拜入 Hardy(哈代)門下。師徒倆一個充滿創意與洞察,一個善於嚴謹驗證。兩個人合作無間,創造了許多突破性的進展。但,學術圈同儕並不太認同他的研究。

Hardy 為了找到更多人支持他,帶著拉馬努金找了劍橋組合學大師 MacMahon 挑戰組合數學。

問題如下:一個整數可以由另一些整數的和來表示。比如 4

4
3 + 1
2 + 2
2 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1

 

總共可以找到 5 種方式來表達。計為 P(4) = 5

他們找了 MacMahon 挑戰 P(200) ,當兩人到約定時間,同時翻開手底答案時, MacMahon 大為震驚。從此對拉馬努金從原本不屑一顧,轉而大力支持他成為劍橋研究員。

問題來了,你還記得 P(200) 是多少嗎?在當年只能手算的年代裡,能算到 P(200)已經是大師級了,時至今日,電腦可以幫助我們大量運算,快速的得到答案。

所以請你用程式計算出來吧。

 

輸入說明 :

輸入有多行,每一行有一個正整數 n (n <= 200),代表待組合的數。

輸出說明 :

請輸出共可以有多少種方法可以組合出這個數。也就是 P(n)

範例輸入 : help
若題目沒有特別說明,則應該以多測資的方式讀取,若不知如何讀取請參考 a001 的範例程式。
0
1
200
範例輸出:
1
1
3972999029388
提示 :
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出處:
台南二中-資訊科技教師甄選實作題 (管理:jiangsir)

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