內容
蓋茲是一位著名的寶藏獵人,他花了兩年的時間追尋一批從漢朝流傳下來的寶藏。
去年他在西安郊區的寺廟中得到一條線索,包含一段文字「數字加總,反覆為之,止於一位,謂之為根。」以及一個數字 5。
今年他又在洛陽的石窟裡找到另一段文字「增添一位,其根相符,不為最大,不為最小。」和一組數字 138。
上個月他找到跟這批寶藏有關的寶藏盒,可是寶藏盒還需要兩組四個數字的密碼才能打開。
他思考了很久,總算參透了這兩條線索的意思。
第一條線索所說的,是把一組數字的每個數字加總起來,反覆操作,直到變成一位數字,稱之為根。
例如數字 138 會變成 1+3+8=12 再變成 1+2=3,3 便稱為 138 的根。
第二條線索所說的,是要把 138 加上一位數字,讓此組數字的根為第一條線索說的 5。
符合根為 5 的數字組合有四個,分別是 2138, 1238, 1328 和 1382。
不是最大也不是最小的組合是 1328 和 1382,蓋茲嘗試了這兩組密碼,果然就打開了寶藏盒。
現在要請你寫一個程式進行類似上述的密碼還原工作。
輸入說明
每筆測資有兩行。
第一行有兩個整數值, 以一個空白字元隔開。
第一個整數 N (3 <= N <= 30) 代表密碼有幾個數字。
第二個數為根 R (0 <= R <= 9)。
第二行有連續 (N-1) 個數字 d1 d2 d3 ... d(N-1) ,數字 di{0, 1, 2, ..., 9},(1 <= i <= N–1)。
輸出說明
依據輸入,由小到大輸出所有可能的密碼,每組密碼輸出於獨立的一行。
(可假設至少有一組可能的密碼。)
範例輸入
#1
輸入範例 1: 3 6 12 輸入範例 2: 4 5 138 輸入範例 3: 5 4 0011
範例輸出
#1
輸出範例 1: 132 輸出範例 2: 1328 1382 輸出範例 3: 00121 00211 02011
測資資訊：
記憶體限制：
128
MB
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