c434. 連續正整數(Natural_Number) - 高中生程式解題系統

內容

　　我們說 $f (n)$ 表示在一個有正整數 $1 \sim n$ 的集合內，擁有三個或三個以上連續正整數的子集合個數。像是 $n = 5$ 就有 ${1, 2, 3}, {2, 3, 4}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 5}, {1, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}$ 八種子集合，故 $f (5) = 8$ 。

輸入說明

首行有一個正整數 $T$ ，代表接下來有 $T$ 組測資。接下來 $T$ 行，只有一個正整數 $N$ 代表這筆測資要你輸出的是 $f (N)$ 。

輸出說明

因為答案可能很大，所以對於每筆測資，請輸出一個整數代表 $f (N)$ 模 $10^{9} + 7$ 的餘數於一行。

範例輸入 #1

範例輸出 #1

1
3
8

測資資訊：

記憶體限制： 512 MB
不公開測資點#0 (18%): 1.0s , <1K
不公開測資點#1 (1%): 1.0s , <1K
不公開測資點#2 (1%): 1.0s , <1K
不公開測資點#3 (28%): 1.0s , <1K
不公開測資點#4 (1%): 1.0s , <1K
不公開測資點#5 (1%): 1.0s , <1K
不公開測資點#6 (48%): 1.0s , <1K
不公開測資點#7 (1%): 1.0s , <1K
不公開測資點#8 (1%): 1.0s , <1K

提示：

本題共有三個子題，每一子題可有多筆測試資料：
第一子題的測試資料 $N \leq 20$ ，全部解出可獲 20 分；
第二子題的測試資料 $N \leq 1000$ ，全部解出可獲 30 分；
第三子題的測試資料 $N \leq 10^{6}$ ，全部解出可獲 50 分。

對於所有測資， $T \leq 10$ 。

標籤:

出處:

板橋高中模擬賽 2016年APMO初選 [管理者： baluteshih (波路特石) ]

編號	身分	題目	主題	人氣	發表日期
38869	k034006 (Sine Wu)	c434		292	2023-12-28 23:43