c434.
連續正整數(Natural_Number)
內容
我們說 $\color{black}{f(n)}$ 表示在一個有正整數 $\color{black}{1\sim n}$ 的集合內，擁有三個或三個以上連續正整數的子集合個數。像是 $\color{black}{n=5}$ 就有 $\color{black}{\{1,2,3\},\{2,3,4\},\{3,4,5\},\{1,2,3,5\},\{1,3,4,5\},\{1,2,3,4\},\{2,3,4,5\},\{1,2,3,4,5\}}$ 八種子集合，故 $\color{black}{f(5)=8}$。
輸入說明
首行有一個正整數 $\color{black}{T}$，代表接下來有 $\color{black}{T}$ 組測資。接下來 $\color{black}{T}$ 行，只有一個正整數 $\color{black}{N}$ 代表這筆測資要你輸出的是 $\color{black}{f(N)}$。
輸出說明
因為答案可能很大，所以對於每筆測資，請輸出一個整數代表 $\color{black}{f(N)}$ 模 $\color{black}{10^9+7}$ 的餘數於一行。
範例輸入
#1
3 3 4 5
範例輸出
#1
1 3 8
測資資訊：
記憶體限制：
512
MB
不公開 測資點#0 (18%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#1 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#2 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#3 (28%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#4 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#5 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#6 (48%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#7 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#8 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#0 (18%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#1 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#2 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#3 (28%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#4 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#5 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#6 (48%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#7 (1%): 1.0s , <1K
不公開 測資點#8 (1%): 1.0s , <1K
提示 ：
本題共有三個子題，每一子題可有多筆測試資料：
第一子題的測試資料 $\color{black}{N\leq 20}$，全部解出可獲 20 分；
第二子題的測試資料 $\color{black}{N\leq 1000}$，全部解出可獲 30 分；
第三子題的測試資料 $\color{black}{N\leq 10^6}$，全部解出可獲 50 分。
對於所有測資，$\color{black}{T\leq 10}$。
標籤:
出處:
板橋高中模擬賽2016年APMO初選
[管理者：
baluteshih
(波路特石)
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