c874: 107北二1.雪花片片
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最近更新 : 2018-11-18 14:56

內容

Koch 曲線是瑞典數學家 Helge von Koch 於 1904 年提出來的。它是一種碎形,其形態似雪花,又稱 Koch 雪花曲線。一開始給定一個等邊三角形,如下方左圖 N = 1 所示,它含有三個等長的線段。接下來 N = 2 的 Koch 曲線可以由以下步驟生成:

  • 將接觸外面的每個線段平分成三等份的較小線段。
  • 以中間那一個較小線段為底,向外畫出一個等邊三角形。
    此時我們看出 N = 2 時共有 4 個等邊三角形(1 個大的、3 個小的),如下方中間的圖所示。

繼續以上的步驟,N = 3 時共有大大小小的16個等邊三角形。N = 4 時可依此類推。現在要請你寫一個程式,輸入 N ,求出從 1 開始直到 N,所對應的等邊三角形的總數量。

 

輸入說明

測試資料只有一行,只有一個數字 N,其值為 1 至 120 的整數。

輸出說明

輸出資料為一個正整數,表示從 1 開始直到 N ,所對應的等邊三角形的總數量。
下面輸入範例一的輸入 N = 2,其等邊三角形的總數量為 1 + 4 = 5。
而輸入範例二的輸入 N = 3,等邊三角形的總數量為 1 + 4 + 16 = 21。

範例輸入
範例輸入一:
2

範例輸入二:
3
範例輸出
範例輸出一:
5

範例輸出二:
21
測資資訊:
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107北二區桃竹苗資訊學科能力複賽 [編輯:
mushroom.cs98@g... (mushroom)
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