資訊社一家親，為了加強歷屆所有資訊社社員的羈絆，我們希望能不斷加強人與人之間的關係。
為此，你需要在已知的$\color{black}{\space N\space}$個人(編號$\color{black}{\space 1\sim N\space}$)之間不斷進行以下兩種操作：
1. $\color{black}{\space add\;a\;b\space}$：加強編號$\color{black}{\space a\space}$和$\color{black}{\space b\space}$的關係，好讓資訊社的羈絆更穩固。
2. $\color{black}{\space query\space}$：詢問有多少人$\color{black}{\space x\space}$滿足「存在一對$\color{black}{\space a,b\space}$，無論怎麼沿著人與人之間加強的關係走，都一定得經過$\color{black}{\space x\space}$才能從一方抵達另一方」。也就是當這個人消失，$\color{black}{\space a,b\space}$之間的間接強烈關係就會從原本存在變成斷開，這樣我們可能就得把$\color{black}{\space x\space}$列入觀察名單之中，為了方便起見，請你再由小到大把這些人的編號輸出出來。
奮鬥吧！
輸入首行有一個正整數$\color{black}{\space T(T\leq10)\space}$代表測資筆數。
每筆測資首行有兩個正整數$\color{black}{\space N,Q(N\leq600,Q\leq180300)\space}$，代表要加強關係的資訊社人數和操作次數，其中操作滿足$\color{black}{\space add\space}$操作不會重複加強同樣的兩個人的關係；$\color{black}{\space query\space}$操作不超過$\color{black}{\space 600\space}$次。
接下來$\color{black}{\space Q\space}$行，每行一種操作。
對於每個$\color{black}{\space query\space}$操作，輸出一行，第一個數字$\color{black}{\space k\space}$代表滿足條件的人數，接下來由小到大輸出$\color{black}{\space k\space}$個數字代表滿足條件人們的編號。同一行的所有數字之間以空格隔開。
1 4 8 add 1 2 query add 2 3 query add 3 4 query add 4 1 query
0 1 2 2 2 3 0
不公開 測資點#0 (17%): 1.4s , <1M
不公開 測資點#1 (28%): 1.4s , <10M
不公開 測資點#2 (40%): 1.4s , <50M
不公開 測資點#3 (15%): 1.4s , <50M
範例測資中，第二筆$\color{black}{\space add\space}$操作後滿足$\color{black}{\space 2\space}$號消失後，$\color{black}{\space 1\space}$號和$\color{black}{\space 3\space}$號便從原本存在加強關係的連結轉為不存在，故第二次的$\color{black}{\space query\space}$將輸出$\color{black}{\space 1\;2\space}$，代表有$\color{black}{\space 1\space}$個人需要列入觀察名單，而這個人就是$\color{black}{\space 2\space}$號。
第三筆$\color{black}{\space add\space}$操作後滿足$\color{black}{\space 2\space}$號或$\color{black}{\space 3\space}$號消失後，$\color{black}{\space 1\space}$號和$\color{black}{\space 4\space}$號便從原本存在加強關係的連結轉為不存在，故第三次的$\color{black}{\space query\space}$將輸出$\color{black}{\space 2\;2\;3\space}$，代表有$\color{black}{\space 2\space}$個人需要列入觀察名單，而這$\color{black}{\space 2\space}$個人就是$\color{black}{\space 2\space}$號和$\color{black}{\space 3\space}$號。
第四筆無論讓誰消失，其餘的任兩個人都還是有辦法透過加強後的關係互通，因此沒有人需要列入觀察名單，故第三次的$\color{black}{\space query\space}$將輸出一個$\color{black}{\space 0\space}$。
若使用了複雜度正確的演算法卻獲得TLE，請考慮壓常數。
本題共有三組測試題組，條件限制如下所示。每一組可對應到一或多筆測試資料。
測資點$\color{black}{\space 0(17\%)\space}$：$\color{black}{\space N\leq 50\space}$，$\color{black}{\space query\space}$操作不超過$\color{black}{\space 10\space}$次。
測資點$\color{black}{\space 1(28\%)\space}$：所有$\color{black}{\space query\space}$操作都在$\color{black}{\space add\space}$操作之後，且$\color{black}{\space query\space}$操作只有一次。
測資點$\color{black}{\space 2\sim 3(55\%)\space}$：無特別限制。
| 編號 | 身分 | 題目 | 主題 | 人氣 | 發表日期 |
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e199 | 818 | 2019-07-01 13:32 |