Ducci sequence是整數n元組序列。
規則是給定一個n元組序列 (a1, a2, ..., an)，該序列中的下一個n元組序列是通過獲取相鄰整數的絕對差形成的：

(a1, a2, ..., an) → (|a1 - a2|, |a2 - a3|, ..., |an - a1|)

Ducci sequence到最後會達到零元組或者陷入週期性循環。
例如：

(8, 11, 2, 7)開頭的4元組序列，需要5個步驟達到零元組：

(8, 11, 2, 7) → (3, 9, 5, 1) → (6, 4, 4, 2) → (2, 0, 2, 4) → (2, 2, 2, 2) → (0, 0, 0, 0)

(4, 2, 0, 2, 0)開頭的5元組序列，在第2個步驟進入週期性循環：

(4, 2, 0, 2, 0) → (2, 2, 2, 2, 4) → (0, 0, 0, 2, 2) → (0, 0, 2, 0, 2) → (0, 2, 2, 2, 2) → (2, 0, 0, 0, 2) →
(2, 0, 0, 2, 0) → (2, 0, 2, 2, 2) → (2, 2, 0, 0, 0) → (0, 2, 0, 0, 2) → (2, 2, 0, 2, 2) → (0, 2, 2, 0, 0) →
(2, 0, 2, 0, 0) → (2, 2, 2, 0, 2) → (0, 0, 2, 2, 0) → (0, 2, 0, 2, 0) → (2, 2, 2, 2, 0) → (0, 0, 0, 2, 2) → 

給定一個整數n元組序列，請你判斷該序列是達到零元組還是進入週期性循環。