某一天蔡月昴心血來潮想設計一個音樂播放器,但是他不想重複聽著同一串序列的音樂,於是他想了一種方法:
將一堆編號$1$~$N$的歌曲由小排到大,將它分成左右兩半,先從右邊的開始撥放第一首,再從左邊撥放第一首,接著右邊第二首,左邊第二首,以此類推,這樣就會形成一個新的序列。
他將上面的步驟定義為一次"神奇變換",請問經過$M$次神奇變換後第$L$首編號為何。
第一行為一正整數$T$ $(T \leq 20,923)$,接下來T行有三個正整數$N, M, L$ $(N\leq10^{10}, M\leq10^{10}, 1 \leq L \leq N)$。
保證$N$為偶數。
請輸出經過變換後,第$L$首編號為多少。
1 6 2 3
6
1 2 3 4 5 6
變換後
4 1 5 2 6 3
變換後
2 4 6 1 3 5
第零測資點就是範測
第一 $T=10$ $N, M \leq 10$
二到四 $T \leq 10000$ $N, M \leq 10^6$
五到六 無限制
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