小爆點了 $\color{black}{n}\ $ 份外賣，編號為 $\color{black}{1\sim n}\ $。第 $\color{black}{i}\ $ 份外賣有豐富度 $\color{black}{a_i}\ $、飽足度 $\color{black}{b_i}\ $，小爆吃完這份外賣的飽足感會是 $\color{black}{a_i^{b_i}}\ $。
現在有一種操作：選擇兩份不同的外賣，編號為 $\color{black}{i,j}\ $，可選擇一個非負實數 $\color{black}{r}\ $，使 $\color{black}{a_i}\ $ 減去 $\color{black}{r}\ $，$\color{black}{a_j}\ $ 加上 $\color{black}{r}\ $，也就是把編號 $\color{black}{i}\ $ 的豐富度移一些到編號 $\color{black}{j}\ $。但是要注意，在過程中不可使任何一份外賣的豐富度小於 $\color{black}{0}\ $。
假設小爆可以做任意次上述操作，現在他想要讓每份外賣的飽足感相乘最大，也就是使 $\color{black}{\prod_{i=1}^{n} a_i^{b_i}}\ $ 最大。請你回答在經過操作後，飽足感乘積最大可以是多少？
第一行有 $\color{black}{t}\ $，代表測資筆數。
每筆測資第一行有 $\color{black}{n}\ $，代表小爆點了 $\color{black}{n}\ $ 份外賣。
第二行有 $\color{black}{n}\ $ 個 $\color{black}{1}\ $ 位小數 $\color{black}{a_1\sim a_n}\ $，代表每份外賣的豐富度。
第三行有 $\color{black}{n}\ $ 個正整數 $\color{black}{b_1\sim b_n}\ $，代表每份外賣的飽足度。
- $\color{black}{1≤t≤10^3}\ $
- $\color{black}{1≤n≤10^3}\ $
- $\color{black}{0≤a_i≤10^3}\ $
- $\color{black}{1≤b_i≤100}\ $
- $\color{black}{\sum_{i=1}^{n}a_i>0}\ $
使用科學記號形式輸出答案，格式為 $\color{black}{x\ E\ y}\ $。
$\color{black}{1≤x<10}\ $，$\color{black}{x}\ $ 請四捨五入到小數第三位。$\color{black}{y}\ $ 為一整數。
2 1 5.0 3 2 2.0 4.0 1 1
1.250E2 9.000E0
公開 測資點#0 (100%): 2.0s , <10M
在第一筆測試資料，只有一個 $\color{black}{a_1}\ $ 和 $\color{black}{b_1}\ $，於是只能輸出 $\color{black}{a_1^{b_1} = 125}\ $
在第二筆測試資料，我們可以進行一次操作，挑選編號 $\color{black}{1}\ $ 和 $\color{black}{2}\ $，使 $\color{black}{a_1}\ $ 加一，$\color{black}{a_2}\ $ 減一，最後 $\color{black}{a_1^{b_1}\times a_2^{b_2}}\ $ 有最大值 $\color{black}{9}\ $
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$\color{black}{100\%：無特別限制}\ $
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