貓咪要從小一升到小二了，老師在課堂上教了加法，一開始老師會給 $N$ 個數字 $a_0\sim a_{N - 1}\ (0\leq a_i <998244353)$，貓咪要做的就是把他們以以下形式加起來：
$c_k = \sum\limits_{x\subseteq k} a_x\ (\text{mod}\ 998244353)$，$x\subseteq k$ 代表 $x\ \&\ k = x$，其中 $\&$ 是 $\text{bitwise and}$。
這樣可以得到 $N$ 個數字 $c_0\sim c_{N-1}$。貓咪在算好 $c_0\sim c_{N-1}$ 後不小心打翻了墨水，把 $a_0\sim a_{N-1}$ 都塗黑了，給你 $c_0\sim c_{N-1}$，你能幫貓咪算出 $a_0\sim a_{N-1}$ 嗎？
輸入只有一行，有三個數字 $N, c_0\ , t$。
你要利用 $c_0$ 和 $t$ 生成出 $c_1\sim c_{N-1}$：
$c_i = 10007\times c_{i-1} + t\ (\text{mod}\ 998244353)$
- $N = 2^k，2^0\leq N \leq 2^{20}$
- $0\leq c_0\ , t < 998244353$
輸出一個數字 $X$，其中 $X = a_0\ \text{xor}\ a_1\ \text{xor}\ ...\ \text{xor}\ a_{N-1}$
8 10 5
846307968
1048576 0 0
0
1048576 0 1
587805620
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由於生測資的時候出現意外，每一行數字最後面都沒有空格。
在範例一，$a_0\sim a_{N-1} = {10, 100065, 3206167, 137087706, 392432960, 589157411, 656220470, 688913139}$。
$c_0 \equiv a_0 \equiv 10$
$c_1 \equiv a_0 + a_1 \equiv 100075 \equiv 10007 \times c_0 + 5$
$c_2 \equiv a_0 + a_2 \equiv 3206177 \equiv 10007 \times c_1 + 5$
$c_3 \equiv a_0 + a_1 + a_2 + a_3 \equiv 140393948 \equiv 10007 \times c_2 + 5$
$c_4 \equiv a_0 + a_4 \equiv 392432970 \equiv 10007 \times c_3 + 5$
$c_5 \equiv a_0 + a_1 + a_4 + a_5 \equiv 981690446 \equiv 10007 \times c_4 + 5$
$c_6 \equiv a_0 + a_2 + a_4 + a_6 \equiv 53615254 \equiv 10007 \times c_5 + 5$
$c_7 \equiv a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 \equiv 470629222 \equiv 10007 \times c_6 + 5$
$a_0\ \text{xor}\ a_1\ \text{xor}\ a_2\ \text{xor}\ a_3\ \text{xor}\ a_4\ \text{xor}\ a_5\ \text{xor}\ a_6\ \text{xor}\ a_7 = 846307968$。
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$100\%：無特別限制$