繼上次極野國與郁壯元國爆發戰爭，許多在其他星球的人紛紛前往成功星探查該事件的始末，其中幾個也擁有植物學專長的學者發現在成功星上有一個非常特別的獨有物種——太陽番茄。
這些植物學者們廣泛地在成功星上對各種植物的生長條件做研究，他們用了許多大型正方體透明容器個別測試各種植物的生長狀態，意外觀察到在成功星上的番茄竟然在正方體容器內發光，如太陽般刺眼。過不久，學者們把這些番茄移動到非正方體的長方體透明容器中，光芒即漸漸褪去。學者們對此情況感到不解，開始設計了許多種針對太陽番茄的實驗，又發現了一種特性，若正方體容器內某位置的硫氫化合物濃度比八德星（成功星的天然衛星）上的河川內平均濃度還要高，容器中的太陽番茄也會全數失去發光的能力。
至西元7000年為止，還沒有科學家對此提出完善的解釋。
我想，這就是成功星中，太陽與番茄的某種羈絆吧 ……。
縱然多數人已把一生奉獻於太陽番茄的研究，皆以失敗收場，但仍然有許多青年熱衷於太陽番茄的謎題。西元7003年，有一群狂熱分子想在某地建造一個正方體裝置穩定地偵測太陽番茄光波的波段，且他們握有該地點硫氫化合物的濃度數據，也已經請成功星氣象總部的分析師計算出該地點中硫氫化合物的濃度會比八德星上河川內的平均濃度還要高的所在位置，現在他們需要你的協助，請你計算出在該地點內有幾種建造能夠穩定偵測太陽番茄光波波段的正方體裝置的方法。
（换言之，請在三維且有障礙物的立方體空間中，求出內部不包含障礙物的正方體總數）
以下為成功星氣象總部的分析師以及學者們配置該地區的方式：
1.該地區是一個恰好由 𝒂×𝒃×𝒄 個立方單位組成的立體空間。
2.在地區內的每一個立方單位都可以用數組 (𝒙,𝒚,𝒛) 表示之。
3.一個立方單位為建置正方體裝置的最小單位。
4.正方體裝置的邊長必為整數個長度單位。
5.坐標軸方向定義如下。
例：下圖可看成 4×3×2 個立方單位組成的三維空間
第一行為三個正整數a,b,c，由空白隔開，表示該地點的總體積為abc個立方單位。
第二行為一個整數n，表示會比八德星上河川內的硫氫化合物平均濃度還要高的位置個數。
接下來n行，每行有三個正整數 xi,yi,zi，由空白隔開，表示(xi,yi,zi) 是第 i 個比八德星上河川內的硫氫化合物平均濃度還要高的位置。
測資限制
1. 1<=a,b,c<=300。
2. 0<=n<=min(abc,1e5)。
3. 1<=xi<=a。
5. 1<=yi<=b。
4. 1<=zi<=c。
請輸出一個正整數，代表建造正方體裝置的方法數。
4 3 2 4 1 3 2 3 1 2 4 3 1 4 3 2
22
4 4 4 8 4 1 1 4 1 2 4 1 3 4 1 4 4 4 1 4 4 2 4 4 3 4 4 4
81
101 101 101 0
26532801
公開 測資點#0 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#2 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#3 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#4 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#5 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#6 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#7 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#8 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#9 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#10 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#11 (5%): 1.0s , <1K
公開 測資點#12 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#13 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#14 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#15 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#16 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#17 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#18 (5%): 1.0s , <1M
公開 測資點#19 (5%): 1.0s , <1M
評分說明
1. a=1（5%）。
2. a,b,c=3（5%）。
3. 沒有比八德星上河川內的硫氫化合物平均濃度還要高的位置（10%）。
4. 3<=a,b,c<=33（20%）。
5. 33<a,b,c<=43（20%）。
6. 43<a,b,c<=100（20%）。
7. 無額外限制（20%）。
註：勿在此題使用下方的「測試執行」功能，有可能會得到RE。
請在本機上測試完成，再直接送出解答即可。