$\text{Waimai}$ 的班上有人確診了，於是 $\text{Waimai}$ 要居家隔離。
總共要隔離 $n$ 天，每天 $\text{Waimai}$ 都可以叫外賣。今天要吃什麼呢？$\text{Waimai}$ 有 $m + 1$ 種選擇，他可以從 $m$ 種食物裡選第 $i$ 種，且飽足度為 $a_i$，或是可以什麼都不選，飽足度為 $0$。
經過 $n$ 天後，$\text{Waimai}$ 最後的總飽足度為 $1\sim n$ 天飽足度的加總。$\text{Waimai}$ 想知道他的總飽足度為 $0\sim k$ 分別的方法數。假設 $cnt_i$ 為讓總飽足度為 $i$ 的方法數對 $998244353$ 取餘數，請輸出 $cnt_0 \oplus cnt_1 \oplus \dots \oplus cnt_k$，其中 $\oplus$ 為 $\text{bitwise xor}$。
第一行有兩個正整數 $n, m, k$，代表要隔離幾天、每天有幾種外賣可以選，和 $\text{Waimai}$ 想知道他的總飽足度為 $0\sim k$ 分別的方法數。
第二行有 $m$ 個數字 $a_1 \sim a_m$，代表每個外賣的飽足度。
- $1 \leq n \leq 10^{10^5}$
- $1 \leq m, k \leq 2\times 10^5$
- $1 \leq a_i \leq k$
請輸出一個整數，代表 $cnt_0 \oplus cnt_1 \oplus \dots \oplus cnt_k$。
2 2 3 2 1
2
不公開 測資點#0 (1%): 3.0s , <1M
不公開 測資點#1 (2%): 3.0s , <1M
不公開 測資點#2 (2%): 3.0s , <1M
不公開 測資點#3 (5%): 3.0s , <1M
不公開 測資點#4 (5%): 3.0s , <1M
不公開 測資點#5 (15%): 3.0s , <1M
不公開 測資點#6 (10%): 3.0s , <10M
不公開 測資點#7 (10%): 3.0s , <10M
不公開 測資點#8 (12%): 3.0s , <10M
不公開 測資點#9 (13%): 3.0s , <10M
不公開 測資點#10 (8%): 3.0s , <10M
不公開 測資點#11 (8%): 3.0s , <1M
不公開 測資點#12 (9%): 3.0s , <10M
在範例中，有 $9$ 種吃外賣的方法，而在總飽足度 $\leq 3$ 的情況下，總飽足度為 $0$ 的有 $1$ 種，總飽足度為 $1$ 的有 $2$ 種，總飽足度為 $2$ 的有 $3$ 種，總飽足度為 $3$ 的有 $2$ 種，故 $cnt_0 \oplus cnt_1 \oplus cnt_2 \oplus cnt_3 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 2 = 2$。
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$5\%：n \leq 50,\ k \leq 1000$
$10\%：n \leq 10^4,\ k \leq 1000$
$15\%：n \leq 10^{10^5},\ k \leq 1000$
$20\%：n \leq 50$
$25\%：n \leq 10^4$
$25\%：無特別限制$