There are $n$ cities and $m$ roads between them. Kaaleppi is currently in city $a$ and wants to travel to city $b$.
However, there is a problem: Kaaleppi has recently robbed a bank in city $c$ and can't enter the city, because the local police would catch him. Your task is to find out if there is a route from city $a$ to city $b$ that does not visit city $c$.
As an additional challenge, you have to process $q$ queries.
有 $n$ 個城市，以 $m$ 條雙向道路連接。肯肯肯在城市 $a$，並且他想到達城市 $b$。
但是有一個問題：肯肯肯最近在城市 $c$ 搶銀行了，被當地的警察通緝，於是他無法到達城市 $c$。你要幫肯肯肯找出有沒有一條由 $a$ 到 $b$，且不經過城市 $c$ 的路徑。
你總共要處理 $q$ 次詢問。(不保證 $a ≠ b, b ≠ c, c ≠ a$，儘管原題敘有說它們會相異，但還是出現了不相異的測資)
第一行有三個正整數 $n, m, q$，代表有 $n$ 個城市，$m$ 條道路，$q$ 筆詢問。城市編號為 $1\sim n$。
接下來 $m$ 行，每行有兩個正整數 $a, b$，代表城市 $a, b$ 之間有一條雙向道路。
接下來 $q$ 行，每行有三個正整數 $a, b, c$，代表詢問你是否有一條連接 $a, b$ 的路徑可以不經過 $c$。
你可以假設每個城市都可以互相到達。
- $1 \leq n \leq 10^5$
- $1 \leq m \leq 2 \times 10^5$
- $1 \leq q \leq 10^5$
- $1 \leq a, b, c \leq n$
對於每筆詢問，如果存在一條路徑，輸出 $\text{YES}$，否則輸出 $\text{NO}$。
5 6 3 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 4 5 1 4 2 3 5 4 3 5 2
YES NO YES
公開 測資點#0 (7%): 2.0s , <1K
公開 測資點#1 (7%): 2.0s , <1K
公開 測資點#2 (7%): 2.0s , <1K
公開 測資點#3 (7%): 2.0s , <1K
公開 測資點#4 (8%): 2.0s , <1K
公開 測資點#5 (8%): 2.0s , <1K
公開 測資點#6 (8%): 2.0s , <10M
公開 測資點#7 (8%): 2.0s , <10M
公開 測資點#8 (8%): 2.0s , <10M
公開 測資點#9 (8%): 2.0s , <10M
公開 測資點#10 (8%): 2.0s , <1M
公開 測資點#11 (8%): 2.0s , <1K
公開 測資點#12 (8%): 2.0s , <1K
$100\%：無特別限制$