老鼠在「臺灣首家線上程式解題系統」看到了一題前綴和：

給一個數列 $a_1\sim a_n$，請你求出這個數列的前綴和數列 $\text{pre}_1\sim \text{pre}_n$，$\text{pre}_i=\sum\limits_{j=1}^ia_j=a_1+a_2+\dots +a_i$，也就是數列 $a$ 前 $i$ 項的和。

因為老鼠曾經被軒教授做過生化實驗，所以他非常聰明（但是會塑膠別人），於是他想到這題的加強版：

給 $a_1\sim a_n$，$\text{pre}(0,i)=a_i$，$\text{pre}(k,i)=\sum\limits_{j=1}^i\text{pre}(k-1,j)\ (k\geq 1)$，$\text{pre}(k,i)$ 其實就是對陣列 $a$ 做 $k$ 次前綴和的第 $i$ 項！

現在老鼠告訴你 $n,k,a_1\sim a_n$ 是多少，請你求出 $\text{pre}(k,1)\sim \text{pre}(k,n)\ (\text{mod }998244353)$。

Caido 解不出這題，於是他寄信給老鼠：「我的臺灣首家線上程式解題系統 id 是 089487122，你現在把 Code 給我，我承諾讓你的名字出現在我的題目上，謝謝，pls！」