給你 $N$ 個點、帶邊權的樹，節點編號為 $1 \sim N$，有兩個人要在這圖上玩遊戲，一開始起點在 $1$，起點上面放了一個棋子，兩個人輪流進行操作，每一個操作是選擇任何一個在棋子目前位置周遭邊權 $ > 0$ 的邊，把棋子移到邊上另一頭的點，並選擇任何小於等於該邊邊權的正整數 $x$，把剛剛經過的邊權減少 $x$，不停輪流操作直到某一方無法進行任何操作結束，我們定義進行最後一個操作的人獲勝。
請問，如果兩個人使用最佳策略，那最終是誰會獲勝? 如果是第一個人獲勝輸出 First，反之輸出 Second，另外我們可以證明這個遊戲在有限局數內一定會結束。
輸入第一行有個正整數 $N$，代表這棵樹的節點數量。
接著有 $N-1$ 行，每行三個數 $U_i, V_i, W_i$，中間以空白隔開，這些數字代表點 $(U_i, V_i)$ 中間有個權重 $W_i$ 的邊。
- $ 2 ≤ N ≤ 10^5$
- $ 1 ≤ U_i, V_i ≤ N, U_i \neq V_i$
- $ 1 ≤ W_i ≤ 10^9$
- 保證輸入是一棵樹
輸出一行表示答案。 (First或Second)
7 1 2 2 1 4 3 1 5 1 2 7 3 3 7 3 4 6 1
First
10 1 3 1 3 2 6 2 4 5 1 5 9 5 6 7 5 7 10 1 8 3 8 9 4 4 10 3
Second
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範例輸入 # 1
以下為輸入內容畫成圖的樣子 :
以下為一種遊玩的過程 (用 F、S 代表 First、Second) :
F : 棋子目前在 $1$，把棋子移動到 $2$，並選擇把邊 $(1,2)$ 的邊權減少 $1$。
S : 棋子目前在 $2$，把棋子移動到 $7$，並選擇把邊 $(2,7)$ 的邊權減少 $1$。
F : 棋子目前在 $7$，把棋子移動到 $2$，並選擇把邊 $(2,7)$ 的邊權減少 $2$，注意邊 $(2,7)$ 這時的邊權變成 $0$，所以這條邊以後不能再被經過。
S : 棋子目前在 $2$，把棋子移動到 $1$，並選擇把邊 $(1,2)$ 的邊權減少 $1$，注意邊 $(1,2)$ 這時的邊權變成 $0$，所以這條邊以後不能再被經過。
F : 棋子目前在 $1$，把棋子移動到 $5$，並選擇把邊 $(1,5)$ 的邊權減少 $1$，注意邊 $(1,5)$ 這時的邊權變成 $0$，所以這條邊以後不能再被經過。
S 無法做任何操作，故答案為 First。
Authored by r1cky