q181. 1. 等紅綠燈 - 高中生程式解題系統

內容

操場起跑線上有一個紅綠燈，綠燈為 $a$ 秒，紅燈為 $b$ 秒，依照綠燈紅燈的順序循環。有 $n$ 個小朋友，從操場的起跑線騎腳踏車一起起跑，他們分別騎完一圈的時間為 $t_1, t_2, \cdots, t_n$。若騎到終點時為紅燈，需要等待紅燈結束變為綠燈才可以停止騎車。求出這 $n$ 個小朋友共需要等待幾秒的紅燈秒數。

輸入說明

第一行輸入兩個正整數 $a, b (1 \le a, b \le 100)$，接下來一行有一個正整數 $n (1 \le n \le 30)$，最後一行有 $n$ 個正整數數字，數字不超過 1000。

(60 分): $a = b = 10, n = 1$
(40 分): 無限制

輸出說明

輸出這 $n$ 個小朋友共需要等待多久的紅燈秒數。

範例輸入 #1

10 10
1
14

範例輸出 #1

範例輸入 #2

4 3
3
12 16 25

範例輸出 #2

測資資訊：

記憶體限制： 256 MB
公開測資點#0 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#2 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#3 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#5 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#6 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#7 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#8 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#9 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#10 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#11 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#12 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#13 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#14 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#15 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#16 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#17 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#18 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#19 (5%): 1.0s , <1K

提示：

範例測資1
綠燈 $10$ 秒，紅燈 $10$ 秒，繞一圈需要 $14$ 秒，當回到起點線時還需要等待 $6$ 秒的紅燈。

範例測資2
綠燈 $4$ 秒，紅燈 $3$ 秒，紅綠燈一個循環為 $4 + 3 = 7$ 秒
第一個小朋友繞一圈需要 $12$ 秒，回到起點後紅綠燈循環進入第 $12 \% 7 = 5$ 秒，已經經過 $1$ 秒的紅燈，需要再等待 $3 - 1 = 2$ 秒。
第二位小朋友繞一圈需要 $16$ 秒，回到起點後紅綠燈循環進入第 $16 \% 7 = 2$ 秒，此時為綠燈不必等待。
第三位小朋友繞一圈需要 $25$ 秒，回到起點後紅綠燈循環進入第 $25 \% 7 = 4$ 秒，此時恰好開始紅燈，需要等待 $3$ 秒的紅燈。
總共需要等待 $2 + 0 + 3 = 5$ 秒的紅燈秒數。

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出處:

2025年1月 APCS [管理者： algo.seacow@gmail.com

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