這題要考你的不是遞迴，而是要你觀察數列的性質

當數列為

1  2  3  3  2  1  3  2  1  1  2  3  3  2  1  1  2  3  1  2  3  3  2  1...

我們可以注意到第2、5、8、11、14...個數都為2

再來就是比較複雜的部分

當遇到第3*(2^0)=3個數時其值為3

當遇到第3*(2^1)=6個數時其值為1

當遇到第3*(2^2)=12個數時其值為3

當遇到第3*(2^3)=24個數時其值為1

當遇到第3*(2^4)=48個數時其值為3

....

我們可以把這一序列的數字存起來，所以可得[3, 6, 12, 24, 48 .... ] (存到出現9位數的數字即可)

接下來我們要判斷的是第K個數字其值為1還是3時

可以用此步驟判斷

ex.

K=31

31 - 24 = 7

7 - 6 = 1 

("-"的步驟做到最後為1或3時停止)

"-"的步驟做了兩次，若是偶數次步驟則得到的答案不會改變，即為1

K=24

24 - 12 = 12

12 - 6 = 6

6 - 3 = 3 

("-"的步驟做到最後為1或3時停止)

"-"的步驟做了三次，若是奇數次步驟則得到的答案會改變

不是3變為1、就是1變為3

因為最後6-3=3，所以3變為1---->答案為1