假設該長方形的長為a,寬為b,周長為L,而能圍起的最大面積為S

則:

2*(a+b)=L

(a+b)=L/2

(a+b)/2=L/4

L/4>=(a*b)^1/2

此處使用算幾不等式

(L/4)²>=a*b

能圍起的最大面積S=(L/4)²,即把圍欄圍成正方形

若等號成立,則圍欄要均分