#33398: 公式解解題思路


ericleaf (leaf)

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a216. 數數愛明明 | From: [1.161.76.37] | Post Date : 2023-01-02 17:43

f(n)觀察一下規律就可以發現,

其值即為1加到n的和,

也就是n*(n+1)/2

另外g(n)的值可以被視為f(1)加到f(n)的和,

以g(5)為例,

把其總和排列起來,

在下方也加上同樣的值,

變成

1 2 3 4 5

1 2 3 4

1 2 3    5

1 2    4 5

1    3 4 5

   2 3 4 5

1 2 3 4 5

下半三角形的和即為平方級數和

因此g(n)=f(n)*(n+1)-n*(n+1)*(2*n+1)/6

 
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