某警察局將負責巡邏 $A$ 城市的 $k$ 個區域 $R_1, R_2, \ldots, R_k$。局長下令將員警分成兩組: $X$ 組
有 $p$ 位員警(以 $x_1, x_2, \ldots, x_p$ 表示) 而 $Y$ 組有 $q$ 位員警(以 $y_1, y_2, \ldots, y_q$ 表示)。每個區域會有
兩個員警負責巡邏，而且每個員警至少要巡邏一個區域。 $X$ 組有 $p$ 位員警和 $Y$ 組有 $q$ 位員警
可構成警力配置圖:此圖有 $p + q$ 個節點(vertices)和 $k$ 個邊(edges)，其中 $p + q$ 個節點
對應 $p + q$ 位員警，而每條配置圖的邊 $R_i = (x_j, y_l)$ 則表示員警 $x_j$ 和 $y_l$ 負責巡邏區域 $R_i$。

為了有效管理及節省開支，局長希望從 $p + q$ 位員警中選出若干位組長來達成一項特別任務，
這項任務需要滿足一個條件:對負責巡邏任一個區域的兩位員警而言，至少要有一位組長。
給定 $X$ 組有 $p$ 位員警、 $Y$ 組有 $q$ 位員警、 $k$ 個區域及每個區域負責巡邏的兩位員警，
請寫一支程式幫局長計算最少需幾位組長來達成上述任務。

範例說明：假設 $X$ 組有 $3$ 位員警 $x_1, x_2, x_3$，$Y$ 組有 $3$ 位員警 $y_1, y_2, y_3$ 來巡邏 $7$ 個區域
$R_1, R_2, \ldots, R_7$，其中 $R_1 = (x_1, y_1), R_2 = (x_2, y_1), R_3 = (x_2, y_3), R_4 = (x_3, y_3),$ 
$R_5 = (x_3, y_2), R_6 = (x_1, y_2), R_7 = (x_3, y_1)$(如圖一)，則局長可選 $y_1, y_2, y_3$ 來擔任組長(注意選法不是唯一)，
且只選兩個組長將無法達成任務，故此範例的解答為 $3$。